题目内容
【题目】如图所示，在四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，则下列结论中正确的结论个数是（ ）
①
；②
；
③
与平面
所成的角为
；
④四面体的体积为
.
A.
个B.
个C.
个D.
个
【答案】B
【解析】
根据题意，依次分析命题：对于①，可利用反证法说明真假；
对于②，
为等腰直角三角形，
平面
，得
平面
，根据勾股定理逆定理可知
；
对于③，由
与平面所成的角为
知真假；
对于④，利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得答案．
在四边形
中，
，
，则
，可得
，
由
，若
，且
，可得
平面，
平面，
，这与
矛盾，故①不正确；
平面
平面
，平面
平面
，
，
平面，
平面，
平面，
，
由勾股定理得
，
，
，
，故，故②正确；
由②知平面，则直线与平面
所成的角为
，且有
，
，则
为等腰直角三角形，且
，则.
故③不正确；
四面体
的体积为
，故④不正确.
故选：B.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】下表为北京市居民用水阶梯水价表(单位：元/立方米).
阶梯 | 户年用水量 （立方米） | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 | 0-180（含） | 5.00 | 2.07 | 1.57 | 1.36 |
第二阶梯 | 181-260（含） | 7.00 | 4.07 | ||
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 | 6.07 | ||
（Ⅰ）试写出水费
(元)与用水量
(立方米)之间的函数关系式；
（Ⅱ）若某户居民年交水费1040元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少？
