题目内容
（理）已知方程x4+y2=1，给出下列结论：①它的图形关于x轴对称；②它的图形关于y轴对称；③它的图形是一条封闭的曲线，且面积小于π；④它的图形是一条封闭的曲线，且面积大于π.真命题的序号是 .
①②④
.①与②显然正确；又
，
，即-1≤x≤1且-1≤y≤1.∴图形应是封闭曲线；又令
时，
，对比圆x2+y2=1上点
，知点
在圆外，
∴面积S>πr2=π.
，，即-1≤x≤1且-1≤y≤1.∴图形应是封闭曲线；又令时，，对比圆x2+y2=1上点，知点在圆外，∴面积S>πr2=π.
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与圆
没有公共点，则以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆
的公共点有_________个。
，它们在
轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 .
的焦点，离心率
。（1）求椭圆的标准方程
；（2）过椭圆C的右焦点
作直线
交椭圆C于A、B两点，交y轴于M，若
为定值吗？证明你的结论。
(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.
当点B在y轴上移动时记点C的轨迹为E.（Ⅰ）求曲线E的方程;（Ⅱ）已知向量
为方向向量的直线l交曲线E于不同的两点M，N，若D（－1，0），
的取值范围.
为椭圆
左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于
两点，当四边形
面积最大时，
的值等于 . 
