如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.直线A1B与直线C1D1所成的角为( )A．90°B．60°C．45°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与直线C₁D₁所成的角为（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

分析根据题意确定出直线A₁B与直线C₁D₁所成的角为∠BA₁B₁，求出即可．

解答解：∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，
∴D₁C₁∥A₁B₁，
∴直线A₁B与直线C₁D₁所成的角为∠BA₁B₁，
则直线A₁B与直线C₁D₁所成的角为45°，
故选：C．

点评此题考查了异面直线及其所成的角，利用了转化的思想，找出直线A₁B与直线C₁D₁所成的角是解本题的关键．

练习册系列答案

10．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴长为4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：x=2与椭圆C交于两点P、Q，其中P在第一象限，A、B是椭圆上位于直线l两侧的两个动点，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由．

7．某中学高一（1）班有学生55人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为4号、15号、26号、48号的同学均被选出，则被选出的5名同学中还有一名的座位号是（　　）

14．将连续正整数1，2，…，n（n∈N^*）从小到大排列构成一个数123…n，现从这个数中随机取一个数字，记P（n）为恰好取到0的概率，（如n=12时，此数为123456789101112，共15个数字，P（12）=$\frac{1}{15}$），则P（101）=$\frac{4}{65}$．

4．设a=0.2³，b=log₂0.3，c=2^0.3，则（　　）

11．在复平面内，复数i²（1-i）对应的点位于（　　）

8．为了得到函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

9．在△ABC中，若（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$）•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{2}{3}$|$\overrightarrow{AB}$|²，则$\frac{tanA}{tanB}$=5．

试题分类