Question

8．为了得到函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 由条件利用两角和差的正弦公式化简y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）=2sin2（x-$\frac{π}{6}$），
故把函数y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，即可得到函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．