题目内容

9．若三点P（1，1），A（2，3），B（x，9）共线，则实数x等于（　　）
A．-1B．3C．4.5D．5

分析 根据三点共线，任意两点的斜率相等，列出方程，求出x的值即可．

解答 解：∵三点P（1，1），A（2，3），B（x，9）共线，
则kPA=kPB，
即$\frac{3-1}{2-1}$=$\frac{9-1}{x-1}$，
解得x=5．
故选：D．

点评 本题考查了利用三点共线对应直线的斜率相等的应用问题，是基础题目．

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19．已知函数f（x）=ax，则“0＜a≤$\frac{1}{4}$”是“对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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A．-1B．-1或4C．-1或8D．8

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