题目内容

19.已知数列{an}是等比例数,a1=1,并且a2,a2+1,a3成等差数列,则a4=(  )
A.-1B.-1或4C.-1或8D.8

分析 结合等比数列和等差数列的公式建立方程求出公比即可.

解答 解:∵a2,a2+1,a3成等差数列,
∴a2+a3=2(a2+1),
设公比为q,
则q+q2=2(q+1),
即q2-q-2=0,
解得q=2或q=-1,
若q=2,则a4=q3=23=8,
若q=-1,则a4=q3=(-1)3=-1,
综上a4=-1或8,
故选:C

点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用,根据条件求出公比是解决本题的关键.

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