Question

1．在△ABC中，a=2，b=3，sinA=$\frac{1}{2}$，则cosB的值是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． ±$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

Answer 1

分析 根据正弦定理进行求解即可．

解答 解：∵a=2，b=3，sinA=$\frac{1}{2}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$，
∵b＞a．
∴B＞A=30°．
即cosB=±$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$±\sqrt{1-（\frac{3}{4}）^{2}}=±\sqrt{\frac{7}{4}}$=±$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，
故选：D

点评 本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理是解决本题的关键．