题目内容

17.如图,圆A与圆B交于C、D两点,圆心B在圆A上,DE为圆B的直径,已知CE=1,DE=4,则圆A的半径为4.

分析 连接CD,AB,交于O,则AB⊥CD,CE⊥CD,求出OB=$\frac{1}{2}$,CD=$\sqrt{15}$,设圆A的半径为r,则r2=($\frac{\sqrt{15}}{2}$)2+(r-$\frac{1}{2}$)2,即可求出圆A的半径.

解答 解:连接CD,AB,交于O,则AB⊥CD,CE⊥CD,
∴OB∥CE,OB=$\frac{1}{2}$CE,
∵CE=1,DE=4,DE为圆B的直径,
∴OB=$\frac{1}{2}$,CD=$\sqrt{15}$,
设圆A的半径为r,则r2=($\frac{\sqrt{15}}{2}$)2+(r-$\frac{1}{2}$)2
∴r=4.
故答案为:4.

点评 本题考查垂径定理,考查圆的直径的性质,考查学生的计算能力,比较基础.

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