题目内容
7．函数f（x）=x•2|x|-x-2的零点个数为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 转化函数为方程，通过两个函数的图象交点个数判断求解即可．
解答 
解：函数f（x）=x•2|x|-x-2的零点，
转化为方程x•2|x|=x+2的根的个数，
即2|x|=1+$\frac{2}{x}$，作出两个函数的图象y=2|x|，y=1+$\frac{2}{x}$，
如图：两个函数的图象有一个交点．
故选：C．
点评 本题考查函数的零点的求法，零点个数问题，考查数形结合以及计算能力，转化思想的应用．
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18．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x2＞1}，则集合M={x|x∈A且x∉B}=（ ）
| A． | （-1，1] | B． | [-1，1] | C． | （1，5] | D． | [1，5] |
15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±3x | B． | y=±2$\sqrt{2}$x | C． | y=±（$\sqrt{3}$+1）x | D． | y=±（$\sqrt{3}$-1）x |
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19．将y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）图象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（ ）
| A． | 3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$ | B． | 6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$ | C． | 6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$ | D． | 3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$ |
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