Question

3£®ÒÑÖª´Ó¡°ÉñÁù¡±·É´¬´ø»ØµÄijÖÖÖ²ÎïÖÖ×ÓÿÁ£³É¹¦·¢Ñ¿µÄ¸ÅÂʶ¼Îª$\frac{1}{3}$£¬Ä³Ö²ÎïÑо¿Ëù½øÐиÃÖÖ×ӵķ¢Ñ¿ÊµÑ飬ÿ´ÎʵÑéÖÖÒ»Á£ÖÖ×Ó£¬Ã¿´ÎʵÑé½á¹ûÏ໥¶ÀÁ¢£¬¼Ù¶¨Ä³´ÎʵÑéÖÖ×Ó·¢Ñ¿Ôò³Æ¸Ã´ÎʵÑéÊdzɹ¦µÄ£¬Èç¹ûÖÖ×ÓûÓз¢Ñ¿£¬Ôò³Æ¸Ã´ÎʵÑéÊÇʧ°Ü£®Èô¸ÃÑо¿Ëù¹²½øÐÐËÄ´ÎʵÑ飬Éè¦Î±íʾËÄ´ÎʵÑé½áÊøʱʵÑé³É¹¦µÄ´ÎÊýÓëʧ°ÜµÄ´ÎÊýÖ®²îµÄ¾ø¶ÔÖµ£®
£¨1£©ÇóËæ»ú±äÁ¿¦ÎµÄÊýѧÆÚÍûE£¨¦Î£©£»
£¨2£©¼Ç¡°º¯Êýf£¨x£©=x²-¦Îx-1ÔÚÇø¼ä£¨2£¬3£©ÉÏÓÐÇÒÖ»ÓÐÒ»¸öÁãµã¡±ÎªÊ¼þA£¬ÇóʼþA·¢ÉúµÄ¸ÅÂÊP£¨A£©£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÍƳö¦ÎµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ0£¬2£¬4£®Çó³ö¸ÅÂÊ£¬µÃµ½·Ö²¼ÁУ¬È»ºóÇó½âÆÚÍû¼´¿É£®
£¨2£©ÀûÓÃÁãµãÅж¨¶¨Àí£¬Áгö²»µÈʽÍƳö½á¹û¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÌâÒâÖª£º¦ÎµÄ¿ÉÄÜȡֵΪ0£¬2£¬4£®
¡ß¡°¦Î=0¡±Ö¸µÄÊÇʵÑé³É¹¦2´Î£¬
ʧ°Ü2´Î£»¡à$P£¨{¦Î=0}£©=C_4^2{£¨{\frac{1}{3}}£©^2}{£¨{1-\frac{1}{3}}£©^2}=6¡Á\frac{1}{9}¡Á\frac{4}{9}=\frac{24}{81}$£®¡­£¨2·Ö£©
¡ß¡°¦Î=2¡±Ö¸µÄÊÇʵÑé³É¹¦3´Î£¬Ê§°Ü1´Î»òʵÑé³É¹¦1´Î£¬Ê§°Ü3´Î£»$\begin{array}{l}¡àP£¨{¦Î=2}£©=C_4^3{£¨{\frac{1}{3}}£©^3}£¨{1-\frac{1}{3}}£©+C_4^1£¨{\frac{1}{3}}£©{£¨{1-\frac{1}{3}}£©^3}\\ \;\;\;=4¡Á\frac{1}{27}¡Á\frac{2}{3}+4¡Á\frac{1}{3}¡Á\frac{8}{27}=\frac{40}{81}.\end{array}$¡­£¨4·Ö£©
¡ß¡°¦Î=4¡±Ö¸µÄÊÇʵÑé³É¹¦4´Î£¬Ê§°Ü0´Î»òʵÑé³É¹¦0´Î£¬Ê§°Ü4´Î£»
¡à$P£¨{¦Î=4}£©=C_4^4{£¨{\frac{1}{3}}£©^4}+C_4^0{£¨{1-\frac{1}{3}}£©^4}=\frac{1}{81}+\frac{16}{81}=\frac{17}{81}$£®¡­£¨6·Ö£©

¦Î	0	2	4
P	$\frac{24}{81}$	$\frac{40}{81}$	$\frac{17}{81}$

¡à$E¦Î=0¡Á\frac{24}{81}+2¡Á\frac{40}{81}+4¡Á\frac{17}{81}=\frac{148}{81}$£®
¹ÊËæ»ú±äÁ¿¦ÎµÄÊýѧÆÚÍûE£¨¦Î£©Îª$\frac{148}{81}$£®¡­£¨10·Ö£©
£¨2£©ÓÉÌâÒâÖª£ºf£¨2£©f£¨3£©=£¨3-2¦Î£©£¨8-3¦Î£©£¼0£¬¹Ê$\frac{3}{2}£¼¦Î£¼\frac{8}{3}$£®¡­£¨14·Ö£©
¡à$P£¨A£©=P£¨\frac{3}{2}£¼¦Î£¼\frac{8}{3}£©=P£¨¦Î=2£©=\frac{40}{81}$£¬¹ÊʼþA·¢ÉúµÄ¸ÅÂÊP£¨A£©Îª$\frac{40}{81}$£®¡­£¨16·Ö£©

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÀëÉ¢ÐÍËæ»ú±äÁ¿µÄ·Ö²¼ÁÐÒÔ¼°ÆÚÍûµÄÇ󷨣¬ÁãµãÅж¨¶¨ÀíµÄÓ¦Ó㬿¼²é¼ÆËãÄÜÁ¦£®