题目内容
5．（1）化简sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）；（2）证明：tan2x-sin2x=tan2xsin2x．
分析 （1）由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．
（2）由条件利用角三角函数的基本关系化简等式的左边，得到右边，从而证得等式．
解答 （1）解：sin（x+180°）cos（-x）sin（-x-180°）tan（-x-180°）=-sinx•cosx•sinx•（-tanx）
=sin3x．
（2）证明：左边=tan2x-sin2x=tan2x-tan2x•cos2x=tan2x（1-cos2x）=tan2x•sin2x=右边，
∴tan2x-sin2x=tan2xsin2x成立．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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