Question

17．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 12

Answer 1

分析 利用已知条件求出向量$\overrightarrow{b}$，然后利用坐标运算求解即可．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=1，
不妨可得$\overrightarrow{b}$=（1，0），
则|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|=|（3，$\sqrt{3}$）|=$\sqrt{{3}^{2}+{（\sqrt{3}）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查向量的模的求法，推出向量的坐标是简化解题的关键，考查计算能力．