题目内容
9．在某新型材料的研制中，实验人员获得了如下一组实验数据：现准备下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ）| X | 1.99 | 3 | 4 | 5.1 | 6.12 |
| Y | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
| A． | y=2x-1 | B． | log2x | C． | y=$\frac{1}{2}（{x}^{2}-1）$ | D． | y=（$\frac{1}{2}$）x |
分析 由表中的数据分析得：自变量基本上是等速增加，相应的函数值增加的速度越来越快，结合基本初等函数的单调性，利用排除法可得出正确的答案．
解答 解：由表格中的数据知，y随x的变化趋势，可得函数在（1，+∞）上是增函数，
且y的变化随x的增大越来越快，
∵A中函数是线性增加的函数，B中函数是比线性增加还缓慢的函数，D中函数是减函数；
∴排除A，B、D答案，
C中函数y=$\frac{1}{2}（{x}^{2}-1）$比较符合题意，
故选：C．
点评 本题考查函数模型的选择与应用问题，解题的关键是掌握各种基本初等函数，如一次函数，二次函数，指数函数，对数函数的图象与性质，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 12 |
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是32．