题目内容
（Ⅰ）如图1
，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过点且与、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
定值；若不是定值，请说明理由.
，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设
为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
解：（Ⅰ）由于三点共线，所以存在实数使得：
， ………2分
即
………4分
化简为
结论得证. ………6分
（Ⅱ）连结
，因为
为的重心，
所以：
………8分
又因为，
所以
………10分
由（Ⅰ）知：
所以
为定值.…12分
三点共线，所以存在实数使得：， ………2分即
………4分化简为
结论得证. ………6分
（Ⅱ）连结
，因为为的重心，所以：
………8分又因为
，所以
………10分由（Ⅰ）知：
所以为定值.…12分略
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是
的外心，
，若
，则
的值为 ▲ .
=（1,
1），向量
与向量
，且
=－1．
=（1，0）的夹角为
，向量
=
，其中A、C
|的取值范围；
且
，则
等于
则
的值等于
，且
，则
与
的夹角是 ※ ．
为
平面内一点且满足
,则
,则
的最大值为（ ）
B.1 C.2 D.3
如果
为
的坐标（用