题目内容
（12分）已知向量
=（1,
1），向量
与向量夹角为
，且
=－1．
（1）求向量；
（2）若向量与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=
，其中A、C
为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求|
|的取值范围；
=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1．（1）求向量
；（2）若向量
与向量 =（1，0）的夹角为，向量=，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求|
|的取值范围；解：用向量的有关公式进行逐步翻译．
（1）设
①
与
夹角为
，有·=||·||·
，
所以
②
由①②解得
（2）由
垂直知
，由2B="A+C " 知B=
，A+C=
若
（1）设
①与夹角为，有·=||·||·，所以
②由①②解得
（2）由
垂直知，由2B="A+C " 知B=，A+C=若
略
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，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.
，使得
（
为常数），这里点P、Q的坐标分别为
，则k的取值范围为（ ）
是直线
的一个法向量，则
．
‖
，求
；
时，求
的最值。
。设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
取最大值时，
的值为__________
=(x,y),把
点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是____▲_____
，
，定义一种向量积
，已知
，
，点P
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点，且满足
（其中O为坐标原点），则当
时，函数