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在直角坐标平面内,已知点列
如果
为
正偶数,则向量
的坐标(用
表示)为_________
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已知点O为△ABC内一点,向量
,
,
满足
,
,则△ABC的形状为__________,△ABC的周长为________.
(文)已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果
且曲线E上存在点C,使
求
。
(Ⅰ)如图1
,
是平面内的三个点,且
与
不重合,
是平面内任意一点,若点
在直线
上,试证明:存在实数
,使得:
.
(Ⅱ)如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
(或其延长线)分别交于
点,若
,
,试探究:
的值是否为定值,若为定值,求出这个
定值;若不是定值,请说明理由.
已知平面直角坐标系内的两个向量
=(1,2),
=(
m
,3
m
-2),且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=
λ
+
μ
(λ,μ为实数),则
m
的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(-∞,2)∪(2,+∞)
给定两个向量
=(3,4)、
=(2,-1),且(
+λ
)⊥(
-
),则λ=
A.1
B.-1
C.
D.
设四边形ABCD中,有
=
,且|
|=|
|,则这个四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.菱形
在
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a>b>c.设向量
="(cosB,sinB),"
为单位向量。
(1)求角B的大小,
(2)若
ABC的面积
若向量
a
=(cos
?
,sin
?
),
b
=(cos
?
,sin
?
),
则
a
与
b
一定满足 ( )
A.
a
与
b
的夹角等于
?
-
?
B.(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
C.
a
∥
b
D.
a
⊥
b
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