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已知
是
的外心,
,若
,则
的值为
▲
.
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如图建立直角坐标系,
则A(0,0),B(2,0),
,
由直线AB的中垂线方程为x=1,直线AC的中垂线方程为
即
两直线求交点,可得所求外心O的坐标为
,又因为
,
.
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(本小题满分12分)已知函数
的图象与
轴分别相交于点
,
(
分别是与
轴正半轴同方向的单位向量),函数
.
(1)求
的值;
(2)当
满足
时,求函数
的最小值.
已知点O为△ABC内一点,向量
,
,
满足
,
,则△ABC的形状为__________,△ABC的周长为________.
(12分)在
中,已知点
,
,
与
交于点
,求点
的坐标.
(Ⅰ)如图1
,
是平面内的三个点,且
与
不重合,
是平面内任意一点,若点
在直线
上,试证明:存在实数
,使得:
.
(Ⅱ)如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
(或其延长线)分别交于
点,若
,
,试探究:
的值是否为定值,若为定值,求出这个
定值;若不是定值,请说明理由.
已知向量
夹角为
,且
;则
若
是直线
的一个法向量,则
的倾斜角的大小为
(结果用反三角函数值表示).
已知
,向量
与
垂直,则实数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
,如图所示,点C在以O为圆心的弧AB上移动,若
求
的最大值_____________
关 闭
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