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.
为
平面内一点且满足
,则
为
的___________(重心，垂心，内心，外心)
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略
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(12分)在
中，已知点
，
，
与
交于点
，求点
的坐标．
（Ⅰ）如图1
，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
（Ⅱ）如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
定值；若不是定值，请说明理由.
已知
为
的边
的中点，
所在平面内有一点
，满足
，设
，则
的值为
A．1
B．
C．2
D．
给定两个向量
=（3，4）、
=（2，-1），且(
+λ
)⊥(
-
)，则λ=
A．1
B．-1
C．
D．
已知
，向量
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
，如图所示，点C在以O为圆心的弧AB上移动，若
求
的最大值_____________
已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF//BC，实数x，y满足
。设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S
1
，S
2
，S
3
，记
取最大值时，
的值为__________
已知对任意平面向量
=(x,y),把
绕其起
点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是
____▲_____
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为
平面内一点且满足
,则为的___________(重心，垂心，内心，外心)为平面内一点且满足,则为的___________(重心，垂心，内心，外心)
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中，已知点
，
，
与
交于点
，求点
，
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
为
的边
的中点，
，满足
，设
，则
的值为 
=（3，4）、
=（2，-1），且(
，向量
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
和
，它们的夹角为
，如图所示，点C在以O为圆心的弧AB上移动，若
求
的最大值_____________
。设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
取最大值时，
的值为__________
=(x,y),把
点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是____▲_____