圆(x-4)2+y2=9和圆x2+(y-3)2=4的公切线有( )A．1条B．2条C．3条D．4条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．圆（x-4）²+y²=9和圆x²+（y-3）²=4的公切线有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

分析求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

解答解：圆（x-4）²+y²=9，表示以（4，0）为圆心，半径等于3的圆．
圆x²+（y-3）²=4，表示以（0，3）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距等于$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5=2+3，两圆相外切，故两圆的公切线的条数为3，
故选：C．

点评本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

练习册系列答案

1．设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为②③．
①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；
②n⊥α，n⊥β，m⊥α；
③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；
④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．

18．集合I={1，2，3，4，5}，集合A、B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A、B的不同情形有（　　）种．

5．下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题．
③“若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实根”的逆否命题．

15．求下列各式的值．
（1）log₃$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．
（2）$2×{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}+{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2012）^0}$．

2．S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃+a₁₁=12，则S₁₃=（　　）

19．设a＞b＞0，当a²+$\frac{4}{b（a-b）}$取得最小值时，函数f（x）=$\frac{a}{si{n}^{2}x}$+bsin²x的最小值为（　　）

20．若x²+（y-1）²=1，则3x+4y的最大值是9，最小值是-1．

试题分类