Question

20．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{8}$后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{8}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{5π}{8}$

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的值．

解答 解：函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{8}$后，得到函数y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）+φ]=sin（2x-$\frac{π}{4}$+φ）的图象，
再根据所得图象关于y轴对称，可得-$\frac{π}{4}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，求得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
则满足此条件的φ=$\frac{3π}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．