Question

5．下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题．
③“若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实根”的逆否命题．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 写出命题的逆命题并判断真假判断①；写出命题的否命题并判断真假判断②；由原命题是真命题可得其逆否命题为真命题判断③．

解答 解：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题是，“三个内角均为60°的三角形为等边三角形”，是真命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题是，“若两个三角形不是全等三角形，则它们的面积不等”，是假命题；
③当k＞0时，4+4k＞0，方程x²+2x-k=0有实根，
∴“若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实根”为真命题，其逆否命题为真命题．
∴真命题有两个，
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆命题、否命题和逆否命题，是基础题．