Question

15．求下列各式的值．
（1）log₃$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．
（2）$2×{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}+{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2012）^0}$．

Answer 1

分析 （1）根据对数的运算性质即可求出；
（2）根据指数幂的运算性质即可求出．

解答 解：（1）log₃$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$=）log₃${3}^{-\frac{1}{4}}$+lg（25×4）+2=-$\frac{1}{4}$+2+2=3$\frac{3}{4}$；
（2）$2×{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}+{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2012）^0}$=2×（4×27）+2-7-2+1=210．

点评 本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．