题目内容

19．“x＜2”是“x（x-1）＜0”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由x（x-1）＜0得0＜x＜1，
则“x＜2”是“x（x-1）＜0”成立的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

练习册系列答案
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9．如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC，AC丄AB，PA=AB=2，AC=1．
（Ⅰ） 证明：PC丄AB；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值；
（Ⅲ） 求三棱锥P-ABC外接球的体积．
10．已知函数f（x）=asinx+cosx的图象经过点$（\frac{π}{2}，-1）$．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间．
（2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．
7．在平面直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥t\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为（　　）
A．0B．1C．3D．-1
14．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
记忆能力x46810
识图能力y3568
由表中数据，求得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{4}{5}$$\stackrel{∧}{x}$+$\stackrel{∧}{a}$（$\hat a=\overline y-\frac{4}{5}$$\overline x$），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（　　）
A．9.2B．9.8C．9.5D．10
4．已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（4）=2．
11．如图，已知A（10，0），直线x=t（0＜t＜10）与函数y=ex的图象交于点P，与x轴交于点H，记△APH的面积为f（t）．
（1）求函数f（t）的解析式；
（2）求函数f（t）的最大值．
（3）若g（t）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（t）•{e^{-t}}+\frac{1}{6}{t^3}-4（{t＞0}）}\\{bt（{t≤0}）}\end{array}}$
探究：是否存在实数m，使得方程g（t）=m有且只有三个实数解，若存在求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．
8．如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）
A．①-分析法，②-综合法B．①-综合法，②-分析法
C．①-综合法，②-反证法D．①-分析法，②-反证法
20．已知△ABC中，a=7，b=8，A=60°，则边c=3或5．．

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