Question

4．已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（4）=2．

Answer 1

分析 设幂函数f（x）=x^α，把点（9，3）代入解析式求出α，即可求出函数的解析式和f（4）的值．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α，
∵函数f（x）的图象经过（9，3），∴9^α=3，解得$α=\frac{1}{2}$，
则f（x）=$\sqrt{x}$，∴f（4）=2，
故答案为：2．

点评 本题考查幂函数的解析式的求法：待定系数法，属于基础题．