题目内容
已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．
由点到直线的距离公式可得圆心到直线l的距离为d＝
＝5，当圆C上的点到直线l的距离是2时有两个点为点B与点D，设过这两点的直线方程为4x＋3y＋c＝0，得c＝15，要使圆上点到直线的距离小于2，即l1：4x＋3y＝15与圆相交所得劣弧上，由圆的半径为2
，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为
，故所求概率为P＝
＝.
＝5，当圆C上的点到直线l的距离是2时有两个点为点B与点D，设过这两点的直线方程为4x＋3y＋c＝0，得c＝15，要使圆上点到直线的距离小于2，即l1：4x＋3y＝15与圆相交所得劣弧上，由圆的半径为2，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为P＝＝.
练习册系列答案
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的三顶点坐标为
,
,
,
点的坐标为
,向
,那么点
内的概率为( ).
表示的平面区域为M，不等式组
表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率为P.①当
时，P=__________；② P的最大值是_________.
中，
分别是棱
，
上的点（点
与
不重合），且
∥
，过
，
相交，交点分别为
．设
，
，
．在长方体
内的概率为 .
，则
＝________．
