题目内容
如图，在长方体
中，
分别是棱
，
上的点（点
与
不重合），且
∥
，过的平面与棱
，
相交，交点分别为
．设
，
，
．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体
内的概率为 .
中，分别是棱，上的点（点与不重合），且∥，过的平面与棱，相交，交点分别为．设，，．在长方体内随机选取一点，则该点取自于几何体内的概率为 .
试题分析：因为
∥，则∥
，所以∥平面
，过的平面与平面交于
，则∥，所以易证明几何体和
是等高的五棱柱和三棱柱，由几何概型可知，长方体内任一点取自于几何体内的概率为:
.
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的图像与x轴及
围成的阴影区域，项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为( )
表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点P,则点P到直线y+2=0的距离大于2的概率是( )
(B) 
(C) 
(D) 
，
，则函数
在
上为增函数的概率是 .
内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为( )
内投点,点落在区域的每一个位置是等可能的,则坐标原点与该点直线的倾斜角小于
的概率为 ．
所表示的区域为
，函数
的图象与
轴所围成的区域为
,向