Question

【题目】把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象，则函数f（x）=（ ）
A.f（x）=2x+2+2
B.f（x）=2x+2﹣2
C.f（x）=2x﹣2+2
D.f（x）=2x﹣2﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（法一）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）﹣2
∴f（x+2）﹣2=2x
∴f（x+2）=2x+2=2x+2﹣2+2
则f（x）=2x﹣2+2
（法二）∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象
∴函数y=2x的图象向右、向上分别平移2个单位可得函数y=f（x）的图象
根据函数的图象的平移法则可得，f（x）=2x﹣2+2
故选：C
【考点精析】利用指数函数的图像与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1．