题目内容
【题目】曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为( )
A.y＝ex－2
B.y＝2x＋e
C.y＝ex＋2
D.y＝2x－e
【答案】D
【解析】本题考查导数的几何意义以及直线的方程．因为f(x)＝xlnx，故f′(x)＝lnx＋1，故切线的斜率k＝f′(e)＝2，因为f(e)＝e，故切线方程为y－e＝2(x－e)，即y＝2x－e， 所以答案是：D.
练习册系列答案
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【题目】曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为( )
A.y＝ex－2
B.y＝2x＋e
C.y＝ex＋2
D.y＝2x－e
【答案】D
【解析】本题考查导数的几何意义以及直线的方程．因为f(x)＝xlnx，故f′(x)＝lnx＋1，故切线的斜率k＝f′(e)＝2，因为f(e)＝e，故切线方程为y－e＝2(x－e)，即y＝2x－e， 所以答案是：D.