Question

【题目】设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），则f（﹣1）= ．

Answer 1

【答案】﹣4
【解析】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，
当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），
∴当x＜0时，﹣f（x）=2﹣x+1+2（﹣x）+b，
即f（x）=﹣2﹣x+1+2x﹣b，
f（0）=2+b=0，b=﹣2．
∴f（﹣1）=﹣22﹣2﹣（﹣2）=﹣4．
故答案为：﹣4．
由f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+1+2x+b（b为常数），知当x＜0时f（x）=﹣2﹣x+1+2x﹣b，f（0）=2+b=0，b=﹣2．由此能求出f（﹣1）．