题目内容
【题目】设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),则f(﹣1)= .
【答案】﹣4
【解析】解:∵f(x)为定义在R上的奇函数,
当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),
∴当x<0时,﹣f(x)=2﹣x+1+2(﹣x)+b,
即f(x)=﹣2﹣x+1+2x﹣b,
f(0)=2+b=0,b=﹣2.
∴f(﹣1)=﹣22﹣2﹣(﹣2)=﹣4.
故答案为:﹣4.
由f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+1+2x+b(b为常数),知当x<0时f(x)=﹣2﹣x+1+2x﹣b,f(0)=2+b=0,b=﹣2.由此能求出f(﹣1).

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