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椭圆
的离心率为
A.
B.
C.
D.
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A
由椭圆
的方程可知,a,b,c 的值,由离心率e=c/a求出结果.
解答:解:由椭圆
的方程可知,a=5,b=4,c=3,∴离心率 e=c/a=
,
故选A.
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如图,在等腰梯形SBCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设
,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为
,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为
,则( )
A.随着
角的增大,
增大,
为定值
B. 随着
角的增大,
减小,
为定值
C. 随着
角的增大,
增大,
也增大
((本小题满分14分)
已知两点
M
(-1,0),
N
(1,0),且点
P
使
,
,
成公差小于零的等差数列。
(1)点
P
的轨迹是什么曲线?
(2)若点
P
的坐标为(
x
0
,
y
0
),记为
θ
为
的夹角,求tan
θ
.
(本小题满分13分)
给定椭圆
,称圆心在坐标原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
及其“伴随圆”的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆C只有一个公共点,且
截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
,求
的值;
(Ⅲ)过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线
,使得
与椭圆C都只有一个公共点,试判断直线
的斜率之积是否为定值,并说明理由.
椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.
已知椭圆x
2
sinα-y
2
cosα=1(0<α<2π)的焦点在x轴上,则α的取值范围是( )
A.(
,π)
B.(
,
)
C.(
,π)
D.(
,
)
已知
是实数,
是抛物线
的焦点,直线
.
(1)若
,且
在直线
上,求抛物线
的方程;
(2)当
时,设直线
与抛物线
交于
两点,过
分别作抛物线
的准线的垂线,垂足为
,连
交
轴于点
,连结
交
轴于点
.
①证明:
⊥
;
②若
与
交于点
,记△
、四边形
、△
的面积分别为
,问
是否存在实数
,使
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长为
A.
B.
C.
D.
不论
取何值,方程
所表示的曲线一定不是( )
A 抛物线 B 双曲线 C 圆 D 直线
关 闭
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