题目内容

若曲线C上的点到直线的距离比它到点F的距离大1,
(1)求曲线C的方程。
(2)过点F(1,0)作倾斜角为的直线交曲线C于A、B两点,求AB的长
(3)过点F(1,0)作斜率为k 的直线交曲线C于M、N 两点,求证:
 为定值
(1)由已知得曲线C上的点到直线的距离等于到点的距离,所以曲线C的轨迹是抛物线,其方程是:---------------------------------   3分
   (2)               消去x并整理得:
    
-------------------------7分

 
(3)               消去x 并整理得:
 --------------------------9分
  
 
----------------------------------------------------------12分
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