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已知方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是
．
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（本题满分15分）直线
：
与双曲线
：
相交于不同的
、
两点。
（1）求AB的长度；
下
（2）是否存在实数
，使得以线段
为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出
的值；若不存在，写出理由。
已知双曲线
的离心率是
。则
＝
若F
1
、F
2
分别为双曲线 －＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：
，
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程
（3）若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B
1
，B
2
(B
2
在
x
轴正半轴上)，点A、B在双曲线上，且
，求
时，直线AB的方程．
已知
分别是双曲线
的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
，点
在该双曲线上，
则
如果直线
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
如图，
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若△
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
已知双曲线
上的一条渐近线方程为
，则抛物线
上一点
到该抛物线焦点
的距离是
。
以双曲线
的顶点为焦点，焦点为
顶点的椭圆方程是
.
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表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是 ．表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ．
表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ．
：
与双曲线
：
相交于不同的
、
两点。
，使得以线段
为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出
的离心率是
。则
＝ 
，
，求
时，直线AB的方程．
分别是双曲线
的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
，点
在该双曲线上，
则
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若△
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
上的一条渐近线方程为
，则抛物线
上一点
到该抛物线焦点
的距离是 。
的顶点为焦点，焦点为
顶点的椭圆方程是 .