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如图,
、
分别是双曲线
的两个焦点,以坐标原点
为圆心,
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点,若△
是等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
试题答案
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D
略
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双曲线
的离心率
,
是左,右焦点,过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点,直线F
1
P与右准线交于Q点,已知
(1)求双曲线的方程;
(2)设过
的直线MN分别与左支,右支交于M、N ,线段MN的垂线平分线
与
轴交于点
,若
<3,求
的取值范围。
双曲线
一支上有不同三点
,
,
与焦点
的距离成等差数列,
中垂线经过定点
的坐标
已知双曲线
的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是
,且双曲线
过点
.
(1)求此双曲线
的方程;
(2)设直线
过点
,其方向向量为
,令向量
满足
.双曲线
的右支上是否存在唯一一点
,使得
. 若存在,求出对应的
值和
的坐标;若不存在,说明理由.
是双曲线
的右支上一动点,
是双曲线的右焦点,已知
,则
的最小值是
。
设
A
、
B
为双曲线=1同一条渐近线上的两个不同的点,若|
AB
|=6,
在向量
=(1,0)上的投影为
3,则双曲线的离心率
e
等于 ( )
A.2
B.
C.2或
D.2或
双曲线
的一个顶点到它的一条渐近线的距离是
,则
的值是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知方程
表示焦点在
轴上的双曲线,则实数
的取值范围是
.
双曲线的渐近线方程为
,则双曲线的离心率为
.
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