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已知抛物线
(
为非零常数)的焦点为
,点
为抛物线
上一个动点,过点
且与抛物线
相切的直线记为
.
(1)求
的坐标;
(2)当点
在何处时,点
到直线
的距离最小?
试题答案
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(1)焦点
的坐标为
(2)
(1)抛物线方程为
故焦点
的坐标为
(2)设
直线
的方程是
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顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=x-2截得的线段长为4
,求抛物线的方程.
一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时,当慧星离地球
万公里时,经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为
,求此慧星运行时离地球的最近距离.
已知圆锥曲线
经过定点
,它的一个焦点为
,对应于该焦点的
准线为
,斜率为
的直线
交圆锥曲线
于
两点,且
,
求圆锥曲线
和直线
的方程.
已知抛物线
上有三点
,
,
且
,若线段
,
在
轴上射影之长相等,求证:
,
,
三点到焦点的距离顺次成等差数列.
过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线
,设
交抛物线于
,
两点,求
.
设抛物线
的轴和它的准线交于E点,经过焦点F的直线交抛物线于P、Q
两点(直线PQ与抛物线的轴不垂直),则
与
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.不确定
过抛物线
的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段DF与FQ的长分别是p,q,则
等于______________。
关 闭
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