题目内容
解：线段AB的方程为
将它代入方程
得
设
上有两个不同的根的充要条件是
为所求．
将它代入方程
得设
上有两个不同的根的充要条件是为所求．此题求的是两曲线有两个不同的充要条件，也就是说所求出的“条件”应满足：两曲线有两个不同交点，则应有“条件”成立；反之，“条件”成立，则两曲线有两个不同交点。具体分析此题所给曲线C是一条开口向下的抛物线，线段AB是直线
上的一段，其中
，按求曲线交点的方法，应将代入方程
，
得
。使此方程在
上有两个不同的根，即可。
上的一段，其中，按求曲线交点的方法，应将代入方程，得
。使此方程在上有两个不同的根，即可。
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（
为非零常数）的焦点为
，点
为抛物线
上一个动点，过点
．
按向量
平移后所得抛物线的焦点坐标为___________．
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
和到定直线
的距离相等的点的轨迹为（ ）
的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于
，则这样的直线（ ） 
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值