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过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线
,设
交抛物线于
,
两点,求
.
试题答案
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0.3 h后,两船距离最近,最近距离为8 n mile
当
时,直线
的方程为
.
由
得
,
.
.
当
时,直线
的方程为
.
由
得
.
设
,
,则
.
.
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炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,已知当射程为6 000米时,炮弹运行的最大高度是1 200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.
已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足
·
=0,
=-
.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.
已知抛物线
(
为非零常数)的焦点为
,点
为抛物线
上一个动点,过点
且与抛物线
相切的直线记为
.
(1)求
的坐标;
(2)当点
在何处时,点
到直线
的距离最小?
如图,
是抛物线上
上的一点,动弦
分别交
轴于
两点,且
.
(1) 若
为定点,证明:直线
的斜率为定值;
(2) 若
为动点,且
,求
的重心
的轨迹方程.
已知抛物线
与直线
(1) 求证:抛物线与直线相交;
(2) 求当抛物线的顶点在直线的下方时,
的取值范围;
(3) 当
在
的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
已知抛物线
,焦点为F,一直线
与抛物线交于A、B两点,且
,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
①求抛物线方程;
②求
面积的最大值.
将抛物线
按向量
平移后所得抛物线的焦点坐标为___________.
关 闭
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