Question

8．（1）log₂6-log₂3=1；（2）lg5+lg20=2；（3）（log₂9）•（log₂4）=4log₂3；
（4）$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=1；（5）（lg5）²+lg2•lg50=1；（6）（lg$\frac{1}{4}$-lg25）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-20．

Answer 1

分析 根据对数的运算法则与性质进行解答即可．

解答 解：（1）log₂6-log₂3=log₂$\frac{6}{3}$=log₂2=1；
（2）lg5+lg20=lg（5×20）=lg100=2；
（3）（log₂9）•（log₂4）=（2log₂3）•（2log₂2）=4log₂3；
（4）$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=$\frac{lg3+l{g2}^{2}-1}{lg\frac{12}{10}}$=$\frac{lg（3{×2}^{2}）-1}{lg12-lg10}$=$\frac{lg12-1}{lg12-1}$=1；
（5）（lg5）²+lg2•lg50=（lg5）²+lg$\frac{10}{5}$•lg（10×5）=（lg5）²+（1-lg5）（1+lg5）=（lg5）²+1-（lg5）²=1；
（6）（lg$\frac{1}{4}$-lg25）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$=lg$\frac{1}{4×25}$÷${10}^{2×（-\frac{1}{2}）}$=lg10^-2÷10^-1=-2×10=-20．
故答案为：（1）1，（2）2，（3）4log₂3，（4）1，（5）1，（6）-20．

点评 本题考查了对数的运算法则与性质的应用问题，是基础题目．