题目内容

3．已知A={x|3x-2＞0}，B={x|x-3≤0}，求A∩B，A∪B．

分析 求出集合A，B，然后直接利用交集与并集的运算求解．

解答 解：∵A={x|3x-2＞0}={x|x＞$\frac{2}{3}$}，B={x|x-3≤0}={x|x≤3}，
∴A∩B={x|$\frac{2}{3}＜$x≤3}；
A∪B=R．

点评 本题考查了交集、并集及其运算，是基础的会考题型．

练习册系列答案
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14．设A={y|y=x2+2x+4，x∈R}，b={y|y=ax2-2x+4a，x∈R}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
11．下列命题中，正确的是（　　）
A．{0}是空集B．{x∈Q|$\frac{6}{x}$∈N}是有限集
C．{x∈Q|x2+x+2=0}是空集D．{1，2}和{2，1}是不同的集合
18．已知A={x|x2+（p+1）x+$\frac{{p}^{2}}{4}$=0}．
（1）若A为∅，则p的取值范围是什么？
（2）若A中只有一个元素，则p的取值范围是什么？
8．（1）log26-log23=1；（2）lg5+lg20=2；（3）（log29）•（log24）=4log23；
（4）$\frac{lg3+2lg2-1}{lg1.2}$=1；（5）（lg5）2+lg2•lg50=1；（6）（lg$\frac{1}{4}$-lg25）÷100${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-20．
15．已知对于任意实数x，kx2-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围．
12．A、B两名女生和a、b、c、d四名男生排成一排．
（1）有720中不同的排法；
（2）A必须排在排头，有240种不同的排法；
（3）a不在排头，也不在排尾，有480种不同的排法；
（4）A、B必须相邻，有240种不同的排法；
（5）A、B不能相邻，有480种不同的排法．
13．已知集合A={x|-1＜x≤4}，M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}，则∁MA={x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，∁SA=∁SA={x|4＜x≤8或x=-1}．

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