Question

17．求值：$\frac{\sum_{i=1}^{11}i}{\sum_{i=1}^{11}（-1）^{i-1}i}$=-66i．

Answer 1

分析 把求和符号化为算式，进行计算即可．

解答 解：$\frac{\sum_{j=1}^{11}j}{{\sum_{j=1}^{11}（-1）}^{j-1}i}$=$\frac{1+2+3+…+11}{i-i+i-…+i}$
=$\frac{\frac{（1+11）}{2}×11}{i}$
=$\frac{66}{i}$
=-66i．
故答案为：-66i．

点评 本题考查了复数的代数运算问题，也考查了等差数列的求和问题，是基础题目．