题目内容

若平面α与β的法向量分别是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直
C．相交但不垂直D．无法确定
a
•
b
=(2，4，-3)(-1，2，2)=-2+8-6=0
∴
a
⊥
b

∴平面α与平面β垂直
故选B
练习册系列答案
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已知，为不共面直线，，两点在上，，两点在上，
且，，如图所示．求证：直线直线．
 
平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。已知两个相交平面与两直线，又知在内的射影为，在内的射影为。试写出与满足的条件，使之一定能成为是异面直线的充分条件                  
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。
（1）证明：；
（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。
△ABC的三个顶点分别是A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD长为______．
如图，△PAC与△ABC是均以AC为斜边的等腰直角三角形，AC=4，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，G为OC的中点，且PO⊥平面ABC．
（1）证明：FE∥平面BOG；
（2）求二面角EO-B-FG的余弦值．
如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段PB，PC的中点，且AD=4，PA=AB=2
（1）求直线EC和面PAD所成的角
（2）求点P到平面AFD的距离．
如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦．
在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件        时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

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