题目内容

（1）已知命题p：π是无理数；命题q：3＞5，判断“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）画出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面区域．
（1）∵π是无理数，∴命题p为真命题．
∵3＞5不成立，∴命题q为假命题．
∴命题“p∨q”是真命题，命题“p∧q”是假命题．
（2）不等式x+y-1＞0对应的函数x+y-1=0的图象是一条直线，取点（0，0），把该点的坐标代入不等式x+y-1＞0不成立，说明不等式x+y-1＞0表示的平面区域与点（0，0）异侧，
所以不等式x+y-1＞0表示的平面区域在直线x+y-1=0的右上方，不含直线．
练习册系列答案
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已知命题p：方程x2－mx＋1＝0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋m2＝0无实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，则m的取值范围是              ．
设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．
已知p：f（x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：?x∈R，?m∈R，使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解．如果￢p是真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）
已知命题p：
2
是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是（　　）
A．p∨q为假命题B．p∧q真命题
C．（￢p）∨（￢q）为假命题D．（￢p）∧（￢q）为假命题
已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（?p）∨q为假命题，求实数a的取值范围．
设命题p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根，命题q：点B(a，
3
2
)是椭
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的值．
设命题p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命题q：方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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