题目内容

设命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根,命题q:点B(a,
3
2
)
是椭
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的值.
由命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根得,命题p为真时:a=1或a=-3.
命题q:点B(a,
3
2
)
是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点得,命题q为真时:a=1或a=-1,
由复合命题真值表得:若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则命题p、q一真一假,
若p真q假则a=-3符合;
若p假q真则a=-1符合.
综上:a=-3或a=-1.
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