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已知
为椭圆的左右焦点,抛物线以
为顶点,
为焦点,设
为椭圆与抛物线的一个交点,椭圆离心率为
,且
,求
的值
试题答案
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如图:
过
作椭圆的左准线的垂线,垂足为
则
,所以
所以椭圆的左准线即为抛物线的准线
所以
,即
,所以
,
,
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(本小题满分12分)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,右准线为
,
是
上的两个动点,
。
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)证明:当
取最小值时,
与
共线。
设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
使得线段
的垂直平分线恰好经过
,求
的取值范围
已知点
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知方程
+
=1表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
m
的取值范围是 ( )
A.
m
<-1或1<
m
<
B.1<
m
<2
C.
m
<-1或1<
m
<2
D.
m
<2
已知长方形
ABCD
,
AB
=2
,
BC
="1." 以
AB
的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以
A
、B
为焦点,且过
C
、D
两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点
P
(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于
M,N
两点,是否存在直线
,使得以弦
MN
为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知中心在原点,焦点在
轴上的椭圆与
轴的负半轴交于点
,与
轴的正半轴交于点
,
是左焦点且
到直线
的距离
,求椭圆的离心率.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形,设
P
为该椭圆上的动点,
C
、
D
的坐标分别是
,则
PC
·
PD
的最大值为 ( )
A 4 B
C 3 D
+2
点
是椭圆
上的一个动点,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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