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已知点
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积为
,
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线
交于
两点,且
,求直线
的方程.
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(1)
(2)
(1)设
,则
,化简得:
.
(2)方法一:设
,联立方程组得:
方法二:过O作
,
下同解法一.
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(本题满分12分)已知椭圆E:
(其中
),直 线L与椭圆只有一个公共点T;两条平行于y轴的直线
分别过椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
,且直线L分别相交于A、B两点.
(Ⅰ)若直线L在
轴上的截距为
,求证:直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等;(Ⅱ)若
的最大值为120
0
,求椭圆E的方程.
已知
为椭圆的左右焦点,抛物线以
为顶点,
为焦点,设
为椭圆与抛物线的一个交点,椭圆离心率为
,且
,求
的值
椭圆
的焦距是2,则
m
的值为 ( )
A.6
B.9
C.6或4
D.9或1
如图所示,已知圆
,定点A(3,0),M为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E。
(1)求曲线E的方程;
(2)求过点Q(2,1)的弦的中点的轨迹方程。
设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
已知
是椭圆的两个焦点,过
的直线
交椭圆于
,若
的周长为
,则椭圆方程为( ).
A.
B.
C.
D.
10.已知
分别是椭圆
的上、下顶点和右焦点,直线
与椭圆的右准线交于点
,若直线
∥
轴,则该椭圆的离心率
=
▲
.
若椭圆
上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为
.
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