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设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
使得线段
的垂直平分线恰好经过
,求
的取值范围
试题答案
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设
,
,
,则
中点为
,
即
且
的斜率为
所以
的垂直平分线垂直平分线方程为
将
代入得
,化简得
即
,解得
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已知椭圆
为其左、右焦点,A为右顶点,l为左准线
,过
的直线
与椭圆相交于P,Q两点,且有
(1)求椭圆C的离心率e的最小值;
(2)
,求证:M,N两点的纵坐标之积是定值。
如图中心在原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)若过点B(2,0)的直线L(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求
OBE与
OBF面积1:2,求直线L的方程。
直线
过椭圆的左焦点
和一个顶点
,该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知
为椭圆的左右焦点,抛物线以
为顶点,
为焦点,设
为椭圆与抛物线的一个交点,椭圆离心率为
,且
,求
的值
设椭圆
上一点
P
到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则
P
点到右准线的距离为
A. 6
B. 2
C.
D.
已知A.B是椭圆
上两点,O是坐标原点,定点
,向量
.
在向量
方向上的投影分别是m.n ,且
7mn ,动点P满足
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设过点E的直线l与C交于两个不同的点M.N,求
的取值范围。
请阅读以下材料,然后解决问题:
①设椭圆的长半轴长为
a
,
短半轴长为
b
,则椭圆的面积为
ab
②我们把由半椭圆C
1
:
+
="1" (x≤0)与半椭圆C
2
:
+
="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”,其中
=
+
,
a
>0,b>c>0
如右上图,设点
F
0
,
F
1
,
F
2
是相应椭圆的焦点,
A
1
,
A
2
和
B
1
,
B
2
是“果圆”与
x
,
y
轴的交点,若△
F
0
F
1
F
2
是边长为1的等边三角形,则上述“果圆”的面积为
。
设椭圆
的两个焦点分别为
,点
在椭圆上,且
,则椭圆的离心率等于
.
关 闭
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