题目内容
已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：
（1）A1D与EF所成角的大小；
（2）A1F与平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大小．
（1）A1D与EF所成角的大小；
（2）A1F与平面B1EB所成角；
（3）二面角C-D1B1-B的大小．
（1）因此
与EF所成角的大小为
（2）
（3）二面角约为
与EF所成角的大小为（2）
（3）二面角约为
（1）因为
所以
可知向量
与
的夹角为
因此与EF所成角的大小为
（2）在正方体
中，因为
平面
,所以
是平面
的法向量
因为
所以
，由
，所以可得向量之间的夹角约为
（3）因为
平面
，所以
是平面的法向量，因为
所以
，所以可得两向量的夹角为
根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为
所以可知向量
与的夹角为因此
与EF所成角的大小为（2）在正方体
中，因为平面,所以是平面的法向量 因为
所以
，由，所以可得向量之间的夹角约为（3）因为
平面，所以是平面的法向量，因为所以
，所以可得两向量的夹角为根据二面角夹角相等或互补可知，二面角约为
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.
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点.
平面
；
中，
为正三角形，
, 
为
中点
;(2)求证：
AF，且点M是线段EF的中点.
中，
，沿对角线
将
折起到
的位置，且
在平面
内的射影
落在
边上，则二面角
的平面角的正弦值为( )
