题目内容
本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝
．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）略
（Ⅱ）
（Ⅱ）
证明：（I）
………………1分
在
，
所以
故
又
所以
平面PAC。
（II）答：在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE。
证明：取PD中点E，连结NE，EC，AE，
因为N，E分别为PA，PD中点，
所以
又在平行四边形ABCD中，
所以
即MCEN是平行四边形。
所以NM//EC。
又EC
平面ACE，
平面ACE，所以MN//平面ACE，
即在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE，
此时
………………1分在
，所以
故
又
所以
平面PAC。 （II）答：在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE。
证明：取PD中点E，连结NE，EC，AE，
因为N，E分别为PA，PD中点，
所以 又在平行四边形ABCD中，
所以
即MCEN是平行四边形。所以NM//EC。
又EC
平面ACE，平面ACE，所以MN//平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM//平面ACE，
此时
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的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论．
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=
，D是线段A1B1的中点． 
⊥平面A1B1BA；
；
的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。
,求二面角
的大小；
，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
与
所成角的余弦值；
面
；
到面
.
中，
为棱
的中点，则在平面
内过点
成
角的直线有（ ）
中, 
.
;
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.
AF，且点M是线段EF的中点.