题目内容

【题目】用反证法证明“a,b∈N* , 若ab是偶数,则a,b中至少有一个是偶数”时,应假设

【答案】a,b都不是偶数
【解析】解:∵命题“ab(a,b∈Z*)为偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”

可得题设为,“ab(a,b∈Z*)为偶数,

∴反设的内容是:假设a,b都为奇数(a,b都不是偶数),

所以答案是:a,b都不是偶数

【考点精析】解答此题的关键在于理解反证法与放缩法的相关知识,掌握常见不等式的放缩方法:①舍去或加上一些项②将分子或分母放大(缩小).

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