解下列不等式组:(1)$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-27x+18＞0}\\{{x}^{2}+4x+4＞0}\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x-2≥0}\\{4{x}^{2}-15x+9＞0}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．解下列不等式组：
（1）

$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-27x+18＞0}\\{{x}^{2}+4x+4＞0}\end{array}\right.$
（2）

$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x-2≥0}\\{4{x}^{2}-15x+9＞0}\end{array}\right.$ ．

分析利用因式分解法解不等式组即可．

解答解：（1）∵ $\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-27x+18＞0}\\{{x}^{2}+4x+4＞0}\end{array}\right.$ ，
∴ $\left\{\begin{array}{l}{（4x-3）（x-6）＞0}\\{{（x+2）}^{2}＞0}\end{array}\right.$ ，
∴x＞6或x＜ $\frac{3}{4}$ 且x≠-2；
（2）∵ $\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x-2≥0}\\{4{x}^{2}-15x+9＞0}\end{array}\right.$ ，
∴ $\left\{\begin{array}{l}{（3x-2）（x+1）≥0}\\{（x-3）（4x-3）＞0}\end{array}\right.$ ，
解得：x＞3或x≤-1．

点评本题考查了解不等式组问题，因式分解是常用方法之一，本题是一道基础题．

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