题目内容

18．已知在等比数列{an}中，an+1 ＜an ，a2 •a8=6，a4 +a6 =5，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=$\frac{2}{3}$．

分析 由等比数列的性质得，a2 •a8=a4 •a6=6，结合条件求出a4 、a6 的值，由等比数列的通项公式求出$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$的值．

解答 解：由等比数列的性质得，a2 •a8=a4 •a6=6，
因为a4 +a6 =5，且an+1 ＜an ，
所以a4 =2，a6 =3，
则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{6}}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查等比数列的通项公式，以及等比数列的性质的灵活应用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x∈[$\frac{1}{2}$，1]恒成立，则实数a的取值范围是[-2，0]．
9．已知函数F（x）=|2x+t|+x2+x+1（x∈R，t∈R，t为常数）
（Ⅰ）若t=-1，求F（x）的极值；
（Ⅱ）求F（x）在R上的单调区间．
6．若f（x）满足关系式f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（　　）
A．3B．-3C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$
13．分解因式a4-4a3+4a2-9得（a-3）（a+1）（a2-2a+3）．
3．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．
10．求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+3x（x＞0）的最小值．
7．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-27x+18＞0}\\{{x}^{2}+4x+4＞0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+x-2≥0}\\{4{x}^{2}-15x+9＞0}\end{array}\right.$．
8．若函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（$\frac{π}{12}$）=2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网